Moshé Feldenkrais se narodil v roce 1904 ukrajinské židovské rodině.  V r. 1918 krátce po skončení první světové války, ve svých 14 letech, odešel z domova a po půlroční cestě, z níž většinu absolvoval pěšky, žil v Tel Avivu. Pracoval nejprve jako dělník, v roce 1925 složil maturitu na Gymnasiu Herzliya. Po absolutoriu pracoval jako kartograf pro britskou geodetickou kancelář. Ve volném čase sportoval, věnoval se i bojovým uměním. V roce 1929 si při fotbalu vážně poranil koleno, později se toto zranění ještě opakovalo a zhoršilo. To Feldenkraise přivedlo k vývoji vlastní metody léčení.

V roce 1928 se odstěhoval do Francie, studoval fyziku, matematiku a strojní inženýrství na École Spéciale des Travaux Publics. Získal titul doktora věd a pracoval jako asistent Frédérica Joliot-Curie. Stále se také věnoval sportu, v září 1933 se seznámil s Jigoro Kanem, zakladatelem moderního juda. Stal se spoluzakládajícím členem Ju-Jitsu Club de France, jednoho z nejstarších dosud existujících klubů juda. Byl jedním z prvních Evropanů, kteří získali černý pás.

V roce 1940 v předvečer nacistické invaze do Francie uprchl do Británie. Do roku 1946 působil ve výzkumu jako důstojník námořnictva. Jeho práce na vylepšení sonaru vedla k několika patentům. Své spolupracovníky učil technikám sebeobrany. Když mu lékaři doporučili operaci kolene, ale s pouze padesátiprocentní zárukou úspěšnosti, rozhodl se léčit se sám a operaci nepodstoupil. Začal vyvíjet vlastní techniku rehabilitace pomocí sebepozorování. Tuto techniku později propagoval při přednáškách, experimentálních kurzech i individuálních lekcích. Vytvořil ji jako syntézu svých rozsáhlých znalostí a zkušeností z bojových umění a experimentálního zkoumání pohybových procesů. Při objevování cesty k navození optimální funkce vycházel z poznatků fyziky, biomechaniky, fyziologie, neurověd, biologie, anatomie, teorií učení, psychologie i z pozorování dětského vývoje. Nemluvňata a děti pozoroval v ordinaci své ženy – dětské lékařky.

Samoléčba mu umožnila opět cvičit a vyučovat judo. Publikoval několik knih o sebeobraně nebo judu.

Po skončení války odešel od námořnictva a v r. 1946 se přestěhoval do Londýna, kde pracoval jako konzultant v soukromém průmyslu. V roce 1949 vydal první knihu o své metodě Body and Mature Behavior: A Study of Anxiety, Sex, Gravitation and Learning.

V padesátých letech se vrátil do Izraele. Nejprve pracoval na obranném systému v oblasti Haify. Kolem roku 1954 přesídlil natrvalo do Tel Avivu a začal svou metodu učit na plný úvazek. Jeho asi nejznámějším klientem byl David Ben Gurion, izraelský předseda vlády, s nímž začal pracovat v r. 1957, pracoval ale např. i s dětmi s mozkovou obrnou a s mnoha dalšími typy lidí.

V r. 1960 vydal knihu Mind and Body a další knihu Bodily Expression. V r. 1967 publikoval Improving the Ability to Perform, nazvanou v anglickém vydání roku 1972 Awareness through Movement. V r. 1977 publikoval The Case of Nora a v r. 1981 The Elusive Obvious.

V letech 1969-1971 vyškolil prvních 12 lektorů, potom byl pozván do Spojených států, kam se během následujících jedenácti let často vracel a školil velké skupiny (především lékařů) v San Francisku a v Amherstu v Massachusetts. Cestoval a přednášel i v mnoha dalších zemích světa. Své cvičení si nechal patentovat jako metodu a podporoval vznik právně zaregistrovaných otevřených sdružení (Feldenkrais Guild®) v jednotlivých zemích světa, aby mohla fungovat a usnadnila se komunikace mezi absolventy čtyřletých studijních programů a aby nedošlo k degradaci metody na čistě rehabilitační techniku. Tvrdil, že jeho metoda není způsob učení ani provádění terapie. Hlavním cílem je vytvářet podmínky pro učení.

Roku 1981 musel s výukou skončit a v roce 1984 v Tel Avivu zemřel pokojnou smrtí ve věku osmdesáti let.